Hvordan lære et barn å telle raskt i tankene

Den moderne utviklingen av digital teknologi skader i økende grad utviklingen av tenkning hos barn. Dannelsen av matematisk tenkning hos et barn har heller ikke omgått denne «koppen.

Ethvert barn har nå en telefon, og enhver telefon har en kalkulator. Hjernen er lat av natur og unngår unødvendig energiforbruk, så det er veldig enkelt for barn å bli hekta på beregninger i kalkulatoren.

For en voksen, med en allerede dannet tankegang, er en kalkulator absolutt en nødvendig ting. Hvis barnet på denne måten har erstattet å lære å telle i tankene, er det en risiko ikke bare for ikke å bestå eksamenene, men også for ikke å utvikle områdene i hjernen som i det hele tatt er ansvarlige for abstrakt tenking. Det vil være umulig å fikse dette som voksen.

Utgangen vil være en voksen, med stereotyp tenkning, lett antydelig og med lav kreativ effektivitet. Drømmen om globaliseringssamfunnet er en «Menneskelig tannhjul». , Men det ser ut til at en slik fremtid vil virke litt fristende for foreldrene til slike barn.

For å utvikle kreativitet, tenkning og evnen til å abstrahere, må du legge ned kalkulatoren og, avhengig av tradisjonelle metoder, mestre teknikken for rask telling i tankene dine. Hvordan gjøre dette og hvorfor det tradisjonelt er beskrevet i denne artikkelen.

Stadier av dannelse av ferdigheter med rask telling i sinnet

Evnen og ferdigheten til å telle i sinnet er basert på tre grunnleggende elementer som danner dette bevissthetsområdet hos et barn:

1. Forstå den fysiske betydningen av tall, og deres fysiske betydning av addisjon og subtraksjon.

2. Automatisering av addisjon og subtraksjon teknikker i sinnet.

3. Bruke teknikker for å utvikle en rask og effektiv konto.

Å hoppe over og prøve å tvinge hendelser når du underviser i et barn, forsøker å introdusere ferdigheter og kunnskap i bevisstheten i en alder som det ikke er særegent, er alltid dømt til å mislykkes. Grunnleggerne av de to grunnleggende psykologiske skolene i det tjuende århundre, som de fleste av de tradisjonelle treningsprogrammene er bygget På, Den Norske forskeren L.. Vygotsky Og den franske mesteren i barnepsykologi, Jean Piaget, har nok uenigheter om mange spørsmål, men om spørsmålet om muligheter for å akselerere utviklingen av et barn, er begge enstemmige – det er umulig å skynde seg tiden for å lære visse ferdigheter uten at det går ut over utviklingen av barn.

Alt dette gjelder også evnen til å lære et barn å telle i tankene. Noen foreldre, båret bort av den nyutviklede trenden med mental aritmetikk, gir i en tidlig alder barna sine å lære å telle der. Faktisk, ved hjelp av abacus abacus, kan barn bli undervist. Dette fratar imidlertid barnet den første basen i læring.

I en alder av 3 og til og med i en alder av 4 år er det ikke mulig å forklare et barn at «ett eple og ett eple er to epler». For denne alderen er det en ganske tilgjengelig forklaring på hva som er » mye «og hva som er «lite». Med hva på visuelle og tilgjengelige eksempler fra den materielle verden rundt oss.

Etter å ha lært barnet å telle ved hjelp av kuleramme-kontoknoker, bygger ikke læreren en logisk sammenheng i barnets tenkning mellom tall og gjenstander i den fysiske verden. Fra utsiden ser det ut til at barnet teller, men faktisk forstår han ikke engang hva det vil si å telle fysiske gjenstander.

Som et resultat, når du legger til tosifrede tall, kan barnet gjøre en feil innen fire eller til og med femsifrede tall og vil ikke kunne forstå den fysiske umuligheten av å oppnå et slikt resultat. For eksempel, hvis feilen er 12 +50 = 1563, så for en person som har fått en tradisjonell kunnskapsbase når man lærer å telle, vil et feilaktig svar umiddelbart virke som en umulig verdi. Et barn som har mestret den «mentale» matematiske oppfatningen gjennom abacus-kontoen, vil mer enn sannsynlig ikke engang forstå essensen av problemet.

Derfor, fra 4-5 år og opp til skolen, er det nødvendig å lære barnet å telle gjenstander fra den fysiske verden og forklare alle teknikkene for addisjon og subtraksjon på epler, blyanter, fugler, tellepinner og bokstavelig talt «på fingrene».

Hvordan automatisere teknikkene for addisjon og subtraksjon i sinnet

For å lære et barn å raskt legge til og trekke fra i sinnet, er det mest effektivt å brukemetoden for å løse aritmetiske progresjoner.

Det ser slik ut – vi starter med tillegg.

Et tall er gitt, for eksempel 6 og et progresjonstrinn er satt, for eksempel + 2. Deretter utfører barnet på papir tilleggshandlinger ved hjelp av progresjonstrinnet.

6+2 = 8

8+2=10

10+2 =12

Det opprinnelige nummeret og trinnet for progresjon bør varieres. Når barnet har øvd på å skrive ned eksemplet i sin helhet, bør du fortsette å registrere bare resultatet: 8,10,12,.osv.

. Neste trinn er subtraksjon.

Et tresifret tall er satt, for eksempel 100 og trinnet i progresjonen er avtagende, for eksempel -3

100 – 3 = 97

97 – 3= 94

94 – 3 = 91

I analogi med tillegg varierer antallet og trinnet i progresjonen. Også, etter full innspilling, går du videre til å spille inn bare resultatet: 97, 94, 91.

Det siste trinnet er samtidig utførelse av progresjonen for addisjon og subtraksjon.

av 5 i trinn på +3	132 i trinn-2
8,11,14 og så videre.på.	130, 128, 126 og så videre.på.

Resultatet registreres umiddelbart, handlingen beregnes i tankene. Samtidig må barnet bytte sekvensielt, først utføre ett eksempel for tillegg, deretter for subtraksjon.

Når barnet har mestret å telle progresjoner ved hjelp av poster og har lært å løse progresjoner fast, legger vi ned papiret og begynner å øve på å telle progresjoner i tankene våre. Her er prinsippet det samme-først legger vi til, så trekker vi fra, så gjør vi to fremskritt samtidig. Kontoen fortsetter til barnet gjør den første feilen. Hvis det gjøres en feil, må du stoppe og tenke på å navngi riktig løsning, hvis den ikke kommer til å telle skriftlig.

Barn som har lært å utføre disse elementære aritmetiske operasjonene i deres sinn, vil bringe sin grunnleggende telleferdighet til automatisme.

Metoder for utvikling av matematisk tenkning

Det skal bemerkes med en gang at jo flere metoder et barn lærer, jo raskere og mer korrekt lærer han å telle i tankene. I tillegg er det ingen universell metode som vil bidra til å utvikle evnen til raskt å telle i tankene til alle aritmetiske operasjoner.

Essensen av prosessen er ikke engang i dette. Å mestre hver nye teknikk og enhver ferdighet generelt skaper nye nevrale forbindelser i hjernen. Jo flere nevrale forbindelser dannes i et barns hjerne mens han vokser opp, jo mer vil hans intelligens bli utviklet og jo større er sjansene for å øke «Dunbar-tallet» i hans standard hjernesystem.

La oss nå se på noen av de mest effektive metodene for å utvikle en elevs evne til å gjøre raske beregninger i tankene hans.

Subtraksjon med 10. Ofte gir slike eksempler barn problemer med å løse:

1. 35 – 9

2. 24 – 7

3. 26 – 8

Løsningen med 10 ser slik ut, først bør du trekke fra 10, og deretter legge til tallet som mangler opptil 10 til det subtraherte tallet.

1. 35 – 9 = (35 – 10) + 1 = 26

2. 24 – 7 = (24 – 10) + 3 = 17

3. 26 – 8 = (26 – 10) + 2 = 18

Først må barnet forstå hvordan dette gjøres, da er det nødvendig for ham å løse noen få eksempler alene, og da er det nødvendig å fortsette å trene metoden for å bringe den til automatisme.

Etter å ha mestret addisjon og subtraksjon, fortsetter vi med å multiplisere to-tre-sifrede tallmed et ensifret tall (multiplikasjon med enkeltsifre). Eksempelvis,

1. 47 x

2. 3,718 x 4

Multiplikasjonen av disse tallene skal deles som følger:

1. 47 x 3 = 40 x 3 + 7 x 3 = 120 + 21 =

2. 121 718 x 4 = 700 x 4 + 10 x 4 + 8 x 4 = 2800 + 40 + 32 = 2872 oppføringer

Hvis barnet har lært essensen av denne metoden, er det, med et tilstrekkelig stort antall øvelser utført for trening, ganske realistisk å telle i tankene dine til og med å multiplisere et tresifret tall med et enkelt siffer, for ikke å nevne tosifrede tall.

Metoden for rask multiplikasjon med 4, 8 og 16. Ved første øyekast virker det ganske vanskelig, men spørsmålet må nærmer seg på en annen måte. For å gjøre dette husker vi at

1. 4 = 2 x 2

2. 8 = 2 x 2 x 2

3. 16 = 2 x 2 x 2 x 2

Det er nok å bare multiplisere et hvilket som helst tall med 2, når barnet ser tallet som må multipliseres med 4, er det nok å huske at dette tallet først kan multipliseres med 2, og deretter oppnås resultatet igjen med 2. På samme måte er det nødvendig å gjøre når du multipliserer med 8, bare multipliserer resultatet med 2 tre ganger og følgelig med tallet 16-4 ganger.

Denne metoden vil hjelpe barnet til å lære divisjon med 5. Ofte hos barn forårsaker det å dele et tall med 5 i sinnet vanskeligheter.

For å dele et tall med 5, bør det først deles med 10, og deretter multipliseres med 2.

1. 840: 5 = (840: 10) x 2 = 84 x 2 = 168

En annen metode som gjør det lettere for et barn å telle i tankene.Vi snakker om delbarheten av et tall med 2,3,4,5,6 og 9 uten resten. Denne teknikken er gitt på en vanlig skole, men tilsynelatende blir det lite oppmerksomhet til den, og barnet assimilerer den vanligvis ikke og bruker den ikke i praksis. Det matematiske prinsippet er som følger:

1. Et tall er delelig med 2 hvis det siste sifferet er delelig med 2.

2. Et tall er delelig med 3 hvis summen av sifrene er delelig med 3.

For eksempel skal tallet 732 være representert som 7+3+2 =12 dagers åpent kjøp. Følgelig er 12 delelig med 3, noe som betyr at 732 er delelig med 3

1. Et tall kan deles med 4 hvis tallet som utgjør de to siste sifrene kan deles med 4.

For eksempel tallet 1524, de to siste sifrene er 24, dette tallet kan deles med 4. Derfor er hele tallet delelig med 4

1. Et tall kan bare deles med 5 hvis det siste sifferet er 0 eller 5

2. Et tall vil være delelig uten resten av 6 hvis det er delelig med både 2 og 3. Ved hjelp av metodene beskrevet ovenfor sjekker vi om tallet er delbart med 2 og om det er delbart med 3.

I så fall er tallet delbart med 6

1. Et tall kan deles med 9 hvis summen av sifrene er delelig med 9. I dette ligner de på tallet 3.

Tenk på et eksempel med tallet 6732, det er nødvendig å representere det som summen av sifrene i dets bestanddel 6+7+3+2 = 18 dagers åpent kjøp. Tallet 18 er delelig med 9, noe som betyr at tallet 6732 er delelig med 9.

Følgende metode vil lære barnet å enkelt telle enkle brøker.Det kalles sommerfuglmetoden og ser slik ut:

Ved å gjøre diagonal multiplikasjon av tall i «vingene», skriver vi resultatet under «antennene» 3×5 = 15 og 4×2 = 8 og legger til resultatene 15 + 8 = 23. Resultatet av å multiplisere nevnerne er registrert i den nedre delen av «sommerfugllegemet» 4×5 = 20, ved utgangen får vi ønsket svar, gjør en reduksjon og sender ut den resulterende brøkdelen.

Den samme sommerfuglemetoden, når du trekker fra enkle brøker. Prinsippet forblir uendret, bortsett fra å erstatte handlingen med å legge til tellere med handlingen med å trekke dem fra:

Slik lærer du raskt multiplikasjonstabellen

1. Du må starte med en forståelse av prinsippet. Det er kort med et bilde av for eksempel epler og med en handling, for eksempel 7×5 =. Barnet tar 7 kort med bildet av 5 epler på hver, og det blir tydelig for ham hva 7×5 er – det er banalt å telle eplene og se at det er 35 av dem. Det vil si at handlingen må være knyttet til fysiske gjenstander.

2. Å forstå egenskapen til kommunikasjon. Ofte forstår barn ikke at 6×5 og 5×6 ikke er det samme. Når du tar de samme kortene med epler, bør barnet forstå at 6×5 er å ta 6 ganger 5 epler, og 5×6 er 5 ganger 6 epler. Resultatet er det samme-30, men essensen av teknikkene er forskjellig.

3. Gjentakelsen av kunnskap om multiplikasjonstabellen er basert på prinsippet, som kalles En «Trakt». , kortene med eksempler er stablet, barnet tar den øverste og svarer, hvis svaret er galt, tar han kortene med epler og retter feilen sin, hvis svaret er riktig, fjerner han kortet med eksemplet til siden. Takket være dette jobber barnet med å huske bare de eksemplene som forårsaker vanskeligheter for ham, og husker ikke hele tabellen på rad.

4. Læringsprosessen må bygges i form av et spill. Prinsippet for spillet er basert på å jobbe gjennom hele bunken med eksempler på bordet og gjøre 0 feil. Dermed blir læring fascinerende for barnet.

5. For ikke å bli hengt opp bare på trening av bordet, er det nødvendig å koble øvelser for å trene barnets hjerne, du kan se om dem her: ru/49723 eller bla Gjennom YouTube. Ved hjelp av disse øvelsene slapper barnet av på den ene siden på grunn av utseendet til å bytte til en annen aktivitet, men faktisk blir hjernen hans enda mer stimulert til å jobbe med memorering.

Du kan også blande spill som «Alfabet» og «Regnbue» i kortene med eksempler for å beholde tankegangen til hjernen for memorering og samtidig bytte til en annen type aktivitet.

Artikkelen er basert på bøkene Til L.S. Vygotsky «Tenkning og tale», Og. Kurpatov » Fornuftens Palasser. Drep idioten i deg selv»; Om. I. Uzorova, E. A. Nefedova » Matematikk Simulator. Multiplikasjon og divisjon. Grad 2-3″; Anna Zarechnaya «vi tror trygt»; pedagogisk, pedagogisk praksis for ansatte I Barnehjemmet «Sunny» RK domsolnyshko.kz / o-nas / o-det norske misjonskirke-dome.